Калькулятор бревен: Онлайн калькулятор расчета оцилиндрованного бревна на дом

Калькулятор сруба из бревна, расчёт сруба онлайн

Укажите размеры в удобных для вас единицах: в миллиметрах,
сантиметрах или метрах отметив необходимый пункт.

A – Длина фасадной стены, определяется с учетом размеров Вашего участка и необходимой площади дома. При определении значения A рекомендуется учитывать типовые размеры, деревообрабатывающая промышленность предлагает оцилиндрованные бревна длиной до 6 м. Если необходима большая длина, потребуется стыковка бревен, что может сказаться на прочности и теплоэффективности конструкции.

B – Длина боковой стены, определяется с учетом Ваших пожеланий и отведенного для сооружения дома места на участке. Следует принять во внимание длину стандартных пиломатериалов (до 6 м), в дальнейшем это положительно скажется на стоимости сруба.

Значения размеров A и B возможно указать по внешним габаритам сруба, или по осям стен (этот вариант часто используют профессиональные строительные фирмы, проектирующие и изготавливающие срубы), выберите необходимый пункт.

H – Высота фасада от первого (т. н. окладного) венца до конька фронтона. Если сруб планируется без фронтона, то установите значение H = 0.

G – Высота боковой стены от окладного венца до верхней точки фронтона (конька). Если боковой фронтон сооружать не планируете, то введите значение G = 0.

U – Высота стены по углу. Этот параметр определяет высоту внутреннего пространства будущего дома. Классическая технология постройки сруба предполагает, что первым венцом сруба является окладной венец, вторым — нижняя обвязка,  в которую врезают лаги пола.  Обычно окладной венец кладут из более толстых брёвен. Если высота внутри помещения 3 м, то параметр U ≥ 3 м + значения рабочих высот двух первых венцов (т.е. если D используемых бревен 0,25 м, то для обеспечения внутренней высоты 3 м U≥3,5 м). Также следует учитывать величину усушки древесины, в первые годы после строительства рубленые дома дают усадку, достигающую 1/20—1/30 первоначальной высоты сруба. Данные по усушке пиломатериалов приведены в ГОСТ 6782.1-75 «Пилопродукция из древесины хвойных пород. Величина усушки» и ГОСТ 6782.2-75 «Пилопродукция из древесины лиственных пород. Величина усушки».

Значение высоты U должно быть кратным шагу венца (рабочей высоте бревна C), если это условие не будет выполнено, то при расчете программа автоматически изменит высоту и возле результата расчета появится сообщение Изменено!

Перегородки первого и второго этажей.

Укажите длину перегородок первого L1 и второго этажей L2.

Укажите высоту перегородок первого этажа P1 и второго этажа P2.

Если перегородки на втором этаже не планируются, установите значения L2 и P2=0.

Для небольших срубов, (например 3×5 и меньше), сооружение перегородок из бревен часто не оправдано, поскольку критически сокращает внутренний объём дома.

Если расчет материала для перегородок в доме не нужен, то установите значения L1, L2, P1 и P2 = 0.

D – Диаметр оцилиндрованного бревна, выбирают исходя из назначения сооружения с учетом климатических условий Вашего региона. Следует учесть рекомендации ГОСТ 9463-88 «Лесоматериалы круглые хвойных пород. Технические условия» и ГОСТ 9462-88 «Лесоматериалы круглые лиственных пород. Технические условия». Если Вы хотите построить баню или летний дачный домик, то подойдет диаметр 0,16-0,22 м. Использование более толстых бревен часто не оправдано, поскольку существенно увеличивает трудозатраты и стоимость постройки. Если дом планируется для круглогодичного проживания, выбирайте диаметр бревна не менее 0,22 м. Важно помнить что чем больше диаметр бревен, тем теплее дом (поскольку уменьшается количество венцов, врубок, замков и соответственно будут ниже теплопотери). Стоимость оцилиндрованного бревна большего диметра окупится с лихвой в процессе эксплуатации дома. Однако работать с массивными бревнами сложнее, может понадобиться спецтехника — кран или манипулятор.

C – Рабочая или полезная высота бревна, определяет шаг одного венца. Значение этого размера меньше диаметра бревна и напрямую зависит от ширины паза, которая колеблется в пределах 1/2-2/3 диаметра бревна.

T – Длина концов бревен выступающих по углам дома. При рубке без остатка, или в чистый угол, T=0, при этом максимально используется вся длина материала и сокращается расход бревен. В то же время, такой вид угла требует очень тщательной подгонки (согласно СНиП 3.03.01-87 «Несущие и ограждающие конструкции» величина зазоров на стыке брёвен не должна превышать 1 мм), подвержен промерзанию и продуванию. Чтобы этого избежать, необходима дополнительная отделка углов, например накладными досками.

Рубка с остатком или в чашу – более затратный, но одновременно более теплоэффективный и прочный вариант. Поскольку выступающие по углам дома концы бревен, защищают этот узел от продувания, заливания дождём и промерзания. При рубке в чашу параметр T, согласно ГОСТ 30974−2002 «Соединения угловые деревянных брусчатых и бревенчатых малоэтажных зданий» принимают ≥1,4 диаметра используемых бревен.

N – горизонтальное расстояние между нагелями (это круглые деревянные штыри, препятствующие деформационному кручению бревен). Расстояние между нагелями N принимают 1,5-2 м, более подробную информацию можно почерпнуть из СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции». Важно чтобы влажность деревянных нагелей была ниже на 3-4%, чем у соединяемых бревен, тогда после усушки соединение не ослабнет. Отверстия под нагели необходимо сверлить строго вертикально для обеспечения возможности перемещения бревен в процессе усадки.

V – Вес 1 м³ (кубического метра) или так называемый удельный вес оцилиндрованного бревна, определяется плотностью древесины (ГОСТ 16483.1-84 «Древесина. Метод определения плотности»). Плотность зависит от породы дерева, влажности, места произрастания. Условно при влажности 12% породы деревьев можно разделить на три группы: с малой плотностью (до 540 кг/м³) – ель, сосна, пихта, кедр; средней плотности (550-740 кг/м³) – лиственница, дуб летний; высокой плотности (выше 750 кг/м³) – граб, дуб каштанолистный.

S – стоимость оцилиндрованного бревна в Вашем регионе за 1 кубический метр (сюда же можно прибавить стоимость доставки, разгрузки пиломатериала и сборки сруба) после чего нажмите «Рассчитать».

Результаты расчета древен на сруб

Калькулятор для расчета сруба, поможет подсчитать необходимое количество материала для бани, дома или дачи.

В результате расчета Вы узнаете периметр и кубатуру сруба, количество венцов, площади и объемы стен и перегородок, количество бревен и их общую длину, как отдельно для стен, фронтонов и перегородок, так и, в общем, для всего дома.

Зная площади наружных стен и перегородок, легко будет рассчитать нужное количество пропитки и лакокрасочных материалов.

Общая длина бревен поможет определить, сколько потребуется купить межвенцового утеплителя (применяется мох, лен-джут, льноватин, овечья шерсть).

Количество нагелей рассчитывается приблизительно.

Проемы для окон и дверей не учитываются.

Калькулятор рассчитает общий вес сруба, что важно для привлечения достаточного количества людей и техники для транспортировки, разгрузки. А также стоимость всего дома, что поможет выяснить уровень капиталовложений для постройки желаемого сруба.

Калькулятор оцилиндрованного бревна (сруба): расчёт при строительстве дома

Расчет сруба дома из бревна, онлайн калькулятор позволит вам рассчитать количество материалов для сруба дома из бревен по размерам дома и толщине бревен.

Информация по назначению калькулятора

Онлайн калькулятор оцилиндрованного бревна предназначен для расчета количества и объема бревна на дом, баню и другие строения, с учетом фронтонов и внутренних перегородок. Дополнительно производятся расчеты полезной площади помещения, количества венцов, диаметра и количества деревянных нагелей, а так же усадки и нагрузки на фундамент.

При заполнении данных, обратите внимание на дополнительную информацию со знаком ❗

Испокон веков бревенчатые дома славились своей добротностью, высокой теплоемкостью и экологической чистотой. С ростом объемов индивидуального строительства, с появлением газобетона, пенопласта и других современных материалов, интерес к дереву отнюдь не уменьшился. Даже в наши дни, в век инноваций и новых технологий, многие владельцы участков продолжают строить деревянные коттеджи и дачи, отдавая предпочтение оцилиндрованному бревну.

Что такое оцилиндрованное бревно?

Материалом для оцилиндрованных бревен обычно служит древесина хвойных пород. По соотношению стоимости и потребительских качеств лучшей считается сосна. При оцилиндровке с нее срезается верхний слой (заболонь) и остается ядро, пропитанное смолой и обладающее характерным хвойным ароматом.

При удалении заболони на бревне уменьшается количество трещин, что значительно увеличивает теплоизоляцию материала. После проката на торцерезных станках древесину подвергают пропитке специальными смесями, обеспечивающими защиту от внешней среды. Несмотря на многоэтапную обработку, на поверхности дерева сохраняется его великолепный рисунок, который придает внешнему облику сооружения разнообразие и элегантность.

Оцилиндрованное бревно: стандартные размеры

Преимущества строений из оцилиндрованного бревна

Оцилиндрованные бревна – хорошая альтернатива ошкуренному бревну или пиленому брусу. Они не только не уступают этим видам строительных материалов по качеству и долговечности, но и обладают рядом неоспоримых преимуществ:

1. За счет ровной и гладкой поверхности бревна новый дом не требует декоративной отделки.
2. Бревна имеют аккуратные пазы, выполненные на специальных станках, благодаря чему при строительстве их удается плотно состыковать на углах сооружения.
3. Установку и сроки возведения дома можно значительно ускорить, рассчитав и подготовив предварительно полнокомплектный конструктор здания.
4. Дома из оцилиндрованных бревен обладают привлекательным внешним видом и могут быть построены в разных архитектурных стилях – от «европейского» варианта до традиционной русской избы.
5. В руках умелого мастера древесина будто бы обретает душу и радует владельцев домов приятным блеском, ароматом и уникальным рисунком.
6. Коттеджи из оцилиндрованного бревна способны обеспечить комфорт, в них легче дышится по сравнению с каменными коробками городских квартир, а способность дерева накапливать тепло летом и сохранять зимой позволяет строить такие здания в областях с любым типом климата.

Далее представлен полный список выполняемых расчетов с кратким описанием каждого пункта. Если вы не нашли ответа на свой вопрос, вы можете связаться с нами по обратной связи.

Общие сведения по результатам расчетов

1. Общий объем бревна — Расчетное количество пиломатериала в кубометрах.

2. Периметр строения — Общая длина всех стен с учетом выступа углов (лап).

3. Полезная площадь помещения — Площадь помещения с учетом вычета выпуска и толщины бревна.

4. Общая площадь наружных стен — Площадь внешней стороны стен. Соответствует площади необходимого утеплителя, если такой предусмотрен проектом.

5. Общий вес — Вес бревна без учета утеплителя.

6. Количество венцов — Количество рядов бревна в стене. Зависит от высоты стен и размеров применяемого материала.

7. Количество рулонного утеплителя на все венцы — Равняется общей длине всех бревен.

8. Диаметр и количество нагелей с шагом 1.5 метра — Данный расчет подходит только для слабонагруженных построек из бревна. Для ответственных строений расчет нагелей необходимо производить у специалистов в вашем регионе.

9. Количество пропитки с 2х сторон — Расчетное количество защитной пропитки средних марок, с покрытием внешней и внутренней поверхности всех стен.

10. Примерная усадка (7%) оцилиндрованного бревна — Примерная усадка стен из оцилиндрованного бревна через 1 год, с изначальной влажностью 20%.

11. Нагрузка на фундамент от стен — Нагрузка без учета веса кровли и перекрытий, с опиранием на всю поверхность нижнего венца. Данный параметр необходим для выбора прочностных характеристик фундамента.

Калькулятор для расчета сруба, поможет подсчитать необходимое количество материала для бани, дома или дачи. В результате расчета Вы узнаете периметр и кубатуру сруба, количество венцов, площади и объемы стен и перегородок, количество бревен и их общую длину, как отдельно для стен, фронтонов и перегородок, так и, в общем, для всего дома.

Загрузка…

Понравилось? Поделись с друзьями!

Калькулятор натурального логарифма

Создано Мирославом Йерковичем, доктором философии

Отзыв от Bogna Szyk и Jack Bowater

Последнее обновление: 11 октября 2022 г.

Содержание:

• Как использовать калькулятор натурального логарифма Другие способы обозначения натуральный логарифм
• Что такого естественного в натуральном логарифме?
• График натурального логарифма
• Откуда взялось число e
• Как заработать e сумму денег
• Реальное значение числа ln 2 и других натуральных логарифмов
• Другие применения натурального логарифма
• Ссылки

Калькулятор натурального логарифма (или просто калькулятор ln) вычисляет логарифм по основанию известной математической константы , e , иррациональное число с приблизительным значением e = 2,71828 . Другими словами, он вычисляет натуральный логарифм.

Но, что такое натуральный логарифм , ln x данного числа x? Это степень, в которую нужно возвести число e, чтобы получить заданное число x.

Как пользоваться калькулятором натурального логарифма

Как и все другие логарифмы, натуральный логарифм x возвращает степень или показатель степени, в которую нужно возвести данное основание e , чтобы получить число x. Легче понять это понятие, когда основание целое, например, 2 или 3:

log₂ 16 = 4 , так как 2⁴ = 16

log₃ 81 = 4 , поскольку 3⁴ = 81

В случае натурального логарифма это несколько менее интуитивно понятно, поскольку его основание e не является целым числом. Но, поскольку значение e находится между 2 и 3, мы понимаем, что e ⁴ должно быть где-то между 2⁴ = 16 и 3⁴ = 81.

Получается, что e ⁴ = 54,498 . Это равенство можно выразить в виде натурального логарифма следующим образом, что можно проверить с помощью калькулятора ln:

ln 54,498 = 4

Вот некоторые примеры натурального логарифма :

• ln 1 = 0 , так как e 9003
• ln 10 = 2,3026 с e ^2,3026 = 10
• ln 20 = 2,996 с e ^2,996 = 20
• ln 50 = 3,912 с e ^3,912 = 50
• ln 100 = 4,605 ​​ с e ^{4,605 ​​} = 100

Вы можете проверить правильность приведенных выше результатов, используя наш калькулятор натурального логарифма и калькулятор степени. Кроме того, чтобы лучше понять взаимодействие между экспоненциальной и логарифмической функциями , вы можете проверить калькулятор экспоненты вместе с калькулятором логарифма.

Другие способы обозначения натурального логарифма

Одним из способов обозначения натурального логарифма является журнал _e . Это то же самое, как когда мы записываем логарифм по основанию два как log₂.

Но более распространенным способом записи натурального логарифма является ln , что является аббревиатурой латинского выражения logarithmus naturalis, название натурального логарифма, которое было дано, когда латинский язык был еще lingua franca наука.

Существует также третий способ записи натурального логарифма: log . Однако эта запись несколько проблематична, так как ее часто ошибочно принимают за логарифм по основанию 10. Однако этот синтаксис используется во многих программных реализациях натурального логарифма, поэтому будьте осторожны!

Что такого естественного в натуральном логарифме?

Почему именно ln x заслуживает того, чтобы называться натуральным ? Возможно, самым важным свойством натурального логарифма является то, что он является обратной функцией экспоненциальной функции eˣ , единственной функцией, скорость изменения которой, или производной , точно равна самой себе: ( eˣ ) ‘ = eˣ .

Проще говоря, экспоненциальная функция eˣ управляет своей собственной скоростью изменения, что в некотором смысле делает его самодостаточным и независимым от какой-либо другой функции, определяющей способ его изменения. Именно это свойство делает как eˣ , так и его обратную функцию ln x естественным выбором, когда описывает многие явления реального мира .

График натурального логарифма

Другим интересным свойством натурального логарифма является то, как он меняет свои значения при увеличении аргумента x. Один из способов выразить это — сказать, что производная натурального логарифма обратно пропорциональна его значению x, которое можно записать как (ln х )’ = 1/ х .

Вы также можете наблюдать это свойство, взглянув на график натурального логарифма . Хотя он увеличивается по мере увеличения значения x, скорость роста становится все меньше и меньше по мере того, как x приближается к все более и более высоким значениям:

График натурального логарифма . Источник: Википедия Атрибуция: Elmextube (общественное достояние).

Откуда взялось число е

На первый взгляд, вы бы не сказали, что число е имеет какое-то значение для деятельности человека или природы. Но это не так! Бывает, что это число одна из самых важных констант в математике, настолько, что заслуживает собственного имени. Его называют либо числом Эйлера , либо константой Непера , в зависимости от того, кому из этих двух великих математиков хотят приписать его открытие.

Тем не менее, кажется, что Леонард Эйлер (1707 — 1783) действительно получил больше доверия, основываясь на том факте, что та самая буква, которую Эйлер использовал для обозначения этой константы, — это то, как мы обозначаем ее сегодня. Хотя Эйлер был первым, кто вычислил e со значительным числом знаков после запятой, он не был первым, кто обнаружил это : подробнее об этом читайте в следующем абзаце.

Леонард Эйлер . Источник: Википедия Атрибуция: Якоб Эмануэль Хандманн (общественное достояние).

Как заработать e сумму денег

Швейцарский математик Якоб Бернулли (1654 — 1705) наткнулся на существование числа e при решении проблемы сложных процентов . Давайте сначала поймем идею простых процентов. Для данной первоначальной суммы денег, скажем, 1 доллар США, вы хотите знать, сколько у вас будет по прошествии одного года, если проценты в размере 100% будут зачислены только один раз и в конце года. Ответ прост: 2 долларов США (можно проверить с помощью калькулятора простых процентов).

Якоб Бернулли . Источник: Википедия Атрибуция: Никлаус Бернулли (1662-1716) (Общественное достояние)

Но со сложными процентами все становится немного сложнее. Например, если один и тот же процент в размере 100 % теперь разделить на две равные части по 50 % и кредитовать дважды: 50 % в конце первых шести месяцев и еще 50 % в конце года, то окончательная доходность получается по формуле

1 × (1 + 1/2)² = 2,25 доллара США
(узнайте почему с помощью нашего калькулятора сложных процентов).

Кроме того, если проценты в размере 100% разделить на недельные суммы, вы получите окончательный доход

1 × (1 + 1/52)⁵² = 2,692 доллара США.

Бернулли задал простой вопрос: что произойдет, если соединение будет непрерывным ? Другими словами, какова будет конечная доходность, если процентная ставка в 100% будет разделена на бесконечные части, каждая из которых будет кредитоваться в конце бесконечно короткого периода времени?

Эта проблема непрерывных сложных процентов, сформулированная математически, сводится к задаче вычислить предел числа (1 + 1/ n ) ⁿ , когда n приближается к бесконечности. Оказывается, в результате получается именно число e ! Кроме того, приведенное выше выражение может использоваться как способ определения e . Чтобы ответить на вопрос Бернулли: при непрерывном начислении процентов первоначальный доллар принесет ровно e = 2,718281828 долларов США на конец года!

Реальное значение ln 2 и других натуральных логарифмов

Простейшие натуральные логарифмы для вычисления: 1 с e ¹ = e.

Но, предположительно, самым важным натуральным логарифмом является тот, который вычисляет значение числа между 1 и e, которое оказывается числом 2. Используя калькулятор натурального логарифма, мы получаем

ln 2 = 0,6931 .

Оказывается, что ln 2 также равно знакопеременной сумме обратных чисел всех натуральных чисел :

ln 2 = 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + 1/5 – 1/ 6 + …

На первый взгляд, это число не имеет особого значения. Но п. 2, каким бы неясным это ни казалось, фигурирует в некоторых довольно значительных и, на первый взгляд, не связанных с реальным миром задачах.

Например, он играет роль в формуле периода полураспада радиоактивно распадающегося вещества , как показано в нашем калькуляторе периода полураспада. Он также присутствует при расчете времени, необходимого для удвоения первоначальной суммы денег, если фиксированная ставка применяется в течение определенного времени.

Итак, если у вас есть 1000 долларов США на вашем банковском счете, и банк предоставляет процентную ставку r = 7% годовых, вы можете спросить себя , сколько времени потребуется, чтобы удвоить мою первоначальную сумму. Ну, здесь в игру вступает ln 2: формула натурального логарифма, по которой вычисляется необходимое время, равна (100 * ln 2)/r, что можно упростить до приблизительного значения 70/r.

Таким образом, в случае r = 7% вы получите 70/7 = 10 лет как приблизительное время, необходимое для удвоения первоначальной суммы денег. Точно так же можно получить аналогичные формулы для времени, необходимого для того, чтобы начальная величина увеличилась втрое, вчетверо или в n раз при заданной фиксированной скорости роста во времени.

Другие применения натурального логарифма

Из предыдущего абзаца мы можем заключить, что натуральные логарифмы встречаются в каждом процессе с постоянным ростом или затуханием какого-либо измеряемого явления в зависимости от периода.

Помимо уже упомянутых примеров радиоактивного распада и проблемы выхода с фиксированной процентной ставкой, натуральные логарифмы появляются при расчете роста и распада любой популяции бактерий, животных и растений , скорости распада заряженный конденсатор или изменение температуры объекта.

Ссылки

• Демистификация натурального логарифма
• Что такого «естественного» в основании натуральных логарифмов?
• Что плохого в математической константе e?
• Дэвид С. Кан: Решение проблем логарифмов и экспоненциальных функций, Дуврская книга по математике, 2015 г.
• Эдвард Каснер: Математика и воображение, Dover Books on Mathematics, 2001

Miroslav Jerkovic, PhD

Натуральный логарифм …

равно …

Посмотрите 14 похожих калькуляторов показателей степени и логарифмов0003

Калькулятор логарифмов log(x)

Калькулятор логарифмов находит результат функции логарифмирования (может называться показателем степени) по заданному основанию и действительному числу.

Калькулятор журнала
журнал

логарифм _б (х) = у

b: логарифмический базовый номер, b>0 и b≠1/
x: действительное число, x>0

log _b (x) = y и x = log _b (b ^x )
log _b (x) = y и x = b ^y

Логарифм считается одним из основных понятий в математике.
Существует множество определений, начиная от очень сложных и заканчивая довольно простыми.
Чтобы ответить на вопрос, что такое логарифм, давайте взглянем на таблицу ниже:

Это таблица, в которой мы можем видеть два, итак, в квадрате два и в кубе.
Это операция в математике, известная как возведение в степень .
Если мы посмотрим на числа в нижней строке, мы можем попытаться найти значение степени, в которое нужно возвести 2, чтобы получить это число.
Например, чтобы получить 16, надо два возвести в четвертую степень.
А чтобы получить 64, нужно возвести два в шестую степень.

Следовательно, логарифм — это показатель степени, в которую надо возвести фиксированное число (которое называется основанием), чтобы получить число у.
Другими словами, логарифм можно представить следующим образом:

журнал _б х = у

, где b — основание, x — действительное число, а y — показатель степени.

Например, 2 ³ = 8 ⇒ log ₂ 8 = 3 (логарифм 8 по основанию 2 равен 3, потому что 2 ³ = 8).
Аналогично, log ₂ 64 = 6, потому что 2 ⁶ = 64.

Таким образом, очевидно, что логарифмирование является обратным к возведению в степень .

К сожалению, не все логарифмы можно вычислить так просто.
Например, найти журнал ₂ 5 вряд ли возможно, просто используя наши простые вычислительные способности.
После использования калькулятора логарифмов мы можем узнать, что

журнал ₂ 5 = 2,32192809

Существует несколько конкретных типов логарифмов.
Например, логарифм по основанию 2 известен как двоичный логарифм,
и он широко используется в информатике и языках программирования.
Логарифм по основанию 10 обычно называют десятичным логарифмом, т.
и имеет огромное количество применений в технике, научных исследованиях, технике и т.д.
Наконец, так называемый натуральный логарифм использует в качестве основания число e (приблизительно равное 2,71828).
и этот вид логарифма имеет большое значение в математике, физике,
и другие точные науки.

Логарифм log _b (x) = y читается как log основание b числа x равно y .
Обратите внимание, что основание номера журнала b должно быть больше 0 и не должно быть равно 1.
И число (x), которое мы вычисляем log по основанию (b), должно быть положительным действительным числом.

Например, журнал 2 из 8 равен 3.

 log  2  (8) = 3 (логарифмическая база 2 из 8)
Экспонента равна 2  3  = 8
 

Общие значения для базы журналов

9090

9090 0 (1000) = LG (1000) = 3 => ^{3 (1000).}

Логарифмические тождества

Список логарифмических тождеств, формул и примеров логарифмов в логарифмической форме.

Логарифм произведения

 log  b  (x·y) = log  b  (x) + log  b  (y)
log  2  (5·7) = log  2  (5) + log  2  (7) 

Логарифм частного

 log  b  (x/y) = log  b  (x) - log  b  (y)
журнал  2  (5/7) = журнал  2  (5) - журнал  2  (7) 

Логарифм степени

 log  b  (x  y  ) = y·log  b  (x)
log  2  (5 ​​ 7  ) = 7 · log  2  (5) 

Изменение базы

 log  b  (x) = (log  k  (x)) / (log  k (б))
 

Натуральный логарифм Примеры

• ln(2) = логарифм _е (2) = 0,6931
• ln(3) = log _e (3) = 1,0986
• ln(4) = log _e (4) = 1,3862
• ln(5) = log _e (5) = 1,609
• ln(6) = log _e (6) = 1,7917
• ln(10) = log _e (10) = 2,3025

Таблицы логарифмических значений

Список таблиц значений логарифмических функций в общих базовых числах.

log 2 (x)	Обозначение	Значение
log 2 (1)	lb(1)	0
log 2 (2)	lb(2)	1
log 2 (3 )	lb(3)	1.584963
log 2 (4)	lb(4)	2
log 2 (5)	lb(5)	2.321928
бревно 2 (6)	фунтов(6)	2.584963
log 2 (7)	lb(7)	2.807355
log 2 (8)	lb(8)	3
log 2 (9)	lb(9)	3.169925
log 2 (10)	lb(10)	3.321928
log 2 (11)	lb(11)	3. 459432
бревно 2 (12)	lb(12)	3.584963
log 2 (13)	lb(13)	3.70044
log 2 (14)	lb(14)	3.807355
log 2 (15)	lb(15)	3. 1
log 2 (16)	lb(16)	4
log 2 (17)	фунтов(17)	4,087463
log 2 (18)	lb(18)	4.169925
log 2 (19)	lb(19)	4.247928
log 2 (20 )	lb(20)	4.321928
log 2 (21)	lb(21)	4.392317
log 2 (22)	lb(22)	4.459432
бревно 2 (23)	lb(23)	4. 523562
log 2 (24)	lb(24)	4.584963

log 10 (x)	Notation	Value
log 10 (1)	log(1)	0
log 10 (2)	log(2)	0.30103
log 10 (3)	бревно(3)	0.477121
log 10 (4)	log(4)	0.60206
log 10 (5)	log(5)	0.69897
log 10 (6)	log(6)	0.778151
log 10 (7)	log(7)	0.845098
log 10 (8)	log(8)	0,
log 10 (9)	log(9)	0.954243
log 10 (10)	log(10)	1
log 10 (11)	log(11)	1. 041393
log 10 (12)	log(12)	1.079181
log 10 (13)	log(13)	1.113943
бревно 10 (14)	бревно(14)	1.146128
log 10 (15)	log(15)	1.176091
log 10 (16)	log(16)	1.20412
log 10 (17)	log(17)	1.230449
log 10 (18)	log(18)	1.255273
log 10 (19)	log(19)	1.278754
log 10 (20)	log(20)	1.30103
log 10 (21)	log(21)	1.322219
log 10 (22)	log(22)	1.342423
log 10 (23)	log(23)	1. 361728
log 10 (24)	log(24)	1.380211

log e (x)	Notation	Value
log e (1)	ln(1)	0
log e (2)	ln(2 )	0.693147
log e (3)	ln(3)	1.098612
log e (4)	ln(4)	1.386294
log e (5)	In(5)	1,609438
log e (6)	ln(6)	1.791759
log e (7)	ln(7)	1.94591
log e ( 8)	ln(8)	2.079442
log e (9)	ln(9)	2.197225
log e (10)	ln(10)	2. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт